Proof-of-concept script on how the idea of HTM trixels can be improved.

bettertrixels.py

+"""
+This is a proof-of-concept script on how the idea of HTM trixels
+can be improved.
+"""
+
+
+ideaByDRB = """
+
+Gegeven twee orientaties (bit notatie)
+
+     /\
+    /10\
+   /____\
+  /\ 00 /\
+ /01\  /11\
+/____\/____\
+
+(d.w.z. declinatie van 10 is groter dan van 00, 01 en 11.)
+
+____________
+\ 01 /\ 11 /
+ \  /00\  /
+  \/____\/
+   \ 10 /
+    \  /
+     \/
+
+
+Als je die samenvoegt kun je een hele bol als volgt bedekken
+
+      ____________________________________________________________
+     /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /
+    /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /
+   /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/_____
+  /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\
+ /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\
+/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\
+\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /
+ \  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /
+  \/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/
+  /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /
+ /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /
+/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/
+\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\ 01 /\ 11 /\
+ \  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\  /10\  /00\
+  \/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\
+  /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /\ 00 /\ 10 /
+ /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /01\  /11\  /
+/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/
+
+Je ziet voor iedere oost-west strip het patroon 00-11-10-01 terugkomen
+en voor noord-zuid de patronen 00-10, 10-00, 01-01 en 11-11.
+Hetzelfde patroon houd je aan voor de eerstvolgende grotere trixel.
+Gegeven drie operatoren:
+
+L(h)  # Left of htm h
+R(h)  # Right of htm h
+J(h)  # Juxtaposed/opposite of htm h
+
+Je kunt deze operatoren nu recursief definieren als
+
+L(h) =
+  h & 11 == 00  ==>  4 *  (h DIV 4) + 00
+  h & 11 == 01  ==>  4 * L(h DIV 4) + 10
+  h & 11 == 10  ==>  4 * L(h DIV 4) + 11
+  h & 11 == 11  ==>  4 * L(h DIV 4) + 00
+
+R(h) =
+  h & 11 == 00  ==>  4 * R(h DIV 4) + 11
+  h & 11 == 01  ==>  4 *  (h DIV 4) + 00
+  h & 11 == 10  ==>  4 * R(h DIV 4) + 01
+  h & 11 == 11  ==>  4 * R(h DIV 4) + 10
+
+J(h) =
+  h & 11 == 00  ==>  4 *  (h DIV 4) + 10
+  h & 11 == 01  ==>  4 * J(h DIV 4) + 01
+  h & 11 == 10  ==>  4 *  (h DIV 4) + 00
+  h & 11 == 11  ==>  4 * J(h DIV 4) + 11
+
+NB.  L() en R() zijn elkaars inverse en J() is z'n eigen inverse. |)
+NB2. Als je N maal L() (= L(L(L(L(L(...) ) of R() uitvoert voor een htm kom
+     je op de htm zelf uit, waarbij N samenhangt met het htm level en de
+     "breedtegraad".
+
+Dit kan razendsnel in C met een loopje en wat shift en bit operaties.
+En een 100% PL/SQL implementatie behoort ook tot de mogelijkheden.
+"""
+
+commentByHB = """
+
+Een paar aantekeningen:
+- Volgens mij gaat het mis op het minst diepe level. Dan heb je maar 8 driehoeken, als een octaeder. Die moet je volgens mij hardcoden.
+- Zonder die uitzondering voor level 1 is je NB2 daarom volgens mij niet waar.
+- Uit symmetrie overwegingen verwacht ik dat maar 2 van de vier gevallen van L() en R() recursief hoeven te zijn.
+"""
+
+import struct
+import time
+
+class Bits:
+   def __init__(self, value):
+       if isinstance(value, str):
+           self.value = 0
+           for c in value:
+               self.value = 2*self.value + ord(c) - 48
+       else:
+           self.value = value
+   def __str__(self):
+       n = self.value
+       b = ''
+       while n > 0:
+           b = chr(48+(n&1)) + b
+           n >>= 1
+       return b
+   def __eq__(self, other):
+       if isinstance(other, Bits):
+           return self.value == other.value
+       return self.value == other
+   def __coerce__(self, other):
+       return (self.value, other)
+